A journey into hysteresis

L'isteresi è un fenomeno che si incontra in molte situazioni. Per esempio in fisica lo troviamo nel campo del ferromagnetismo, ferroelettricità, transizioni di fase, idraulica dei terreni, termo-elastoplasticità, magnetoidrodinamica... Tuttavia troviamo isteresi anche in molti fenomeni in campo biologico, economico, medico e in tanti altri settori. Benché fenomeni di isteresi siano noti da molto tempo (i primi studi nel campo del ferromagnetismo e della plasticità risalgono alla fine del 1800) la trattazione matematica è molto più recente. Infatti solo circa 35 anni fa un gruppo di matematici russi ha formalizzato l'isteresi dal punto di vista matematico introducendo il fondamentale concetto di operatore di isteresi. Dopo aver brevemente ripercorso le tappe più significative del mio percorso accademico, introdurrò il concetto di operatore di isteresi mostrando alcuni esempi e applicazioni; cercherò di mostrare le difficoltà principali che un analista matematico incontra nella trattazione di modelli con isteresi. Se il tempo lo permette, concluderò trattando (solo dal punto di vista modellistico) il caso di oscillazioni di travi (o piastre) elastoplastiche con isteresi e fatica materiale. Il seminario è rivolto a un pubblico vasto, possibilmente interdisciplinare